তাত্ক্ষণিক সম্ভাবনা এবং সম্ভাবনা ক্যালকুলেটর

সম্ভাব্যতা কোনও পরিকল্পনা করার একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ কারণ এটি ক্ষেত্রে ব্যবহারিক অন্তর্দৃষ্টি দেয় এবং নীচে আমি কীভাবে এটি ব্যবহার করব তার পদ্ধতিটি ভাগ করেছি। তবে সন্দেহ নেই যে এটি একটি দীর্ঘ প্রক্রিয়া এবং প্রচুর মানগুলির জন্য এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করা সর্বদা ভুলের সম্ভাবনা বাড়ায়। সুতরাং, উরওয়াটুলস একটি সুযোগ ক্যালকুলেটর সরবরাহ করছে। যা আপনাকে এক মিনিটের মধ্যে আপনার কাজ করতে এবং সঠিক ফলাফল পেতে সহায়তা করে। এবং আপনাকে আপনার প্রকল্পের অন্যান্য অংশগুলিতে ফোকাস করার জন্য আরও সময় এবং শক্তি দেয়।

এটা কি আকর্ষণীয় নয় যে আমরা আমাদের শৈশব থেকেই এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করেছি এমনকি এটি স্বীকার না করেই যে এটি গণিতের আসল ধারণা? যদিও এর উপর ভিত্তি করে অনেক কৌশল তৈরি করা হয়। আসুন এই ধারণাটি সম্পর্কে আরও জানতে গভীরভাবে ডুব দেওয়া যাক।

সম্ভাব্যতা কি?

সম্ভাব্যতা মানে কিছু হওয়ার সম্ভাবনা কতটুকু। এটি লাইনের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়। যাকে সম্ভাব্যতা রেখাও বলা হয়। এটি 0 দিয়ে শুরু হয় এবং 1 দিয়ে শেষ হয়, শূন্য মানে ইভেন্টটি ঘটার সম্ভাবনা এবং 1 এর অর্থ ইভেন্টের 100% ঘটা।

সম্ভাব্যতা সূত্র

এখানে সম্ভাব্যতার সূত্র দেয়া হলো, এটি ব্যবহার করে আপনি সহজেই জানতে পারবেন কোন জিনিসটি ঘটতে যাচ্ছে।

P(A) = মোট সম্ভাব্য ফলাফল / অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা

1. অনুকূল ফলাফলগুলি হ'ল আপনি আগ্রহী ফলাফলগুলি।
2. মোট সম্ভাব্য ফলাফলের মধ্যে দৃশ্যে ঘটতে পারে এমন সমস্ত ফলাফল অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

এটি আরও বোঝার জন্য একটি উদাহরণ দেওয়া যাক:

উদাহরণ 1: একটি মুদ্রা ফ্লিপ করা

আপনি যখন একটি মুদ্রা ফ্লিপ করেন, এখন এখানে দুটি ফলাফল রয়েছে; মাথা ও লেজ পাওয়া। আপনি যেহেতু মাথার পক্ষে আছেন সেহেতু একটি সুযোগ এবং অন্যটি মাথা ও লেজ।

• অনুকূল ফলাফল: 1 (মাথা পাওয়া)
• মোট ফলাফল: 2 (নেতা বা লেজ)

এখন, সূত্র অনুযায়ী: 

পি (হেডস) = 1 (মোট সম্ভাব্য ফলাফল) / 2 (অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা)

উদাহরণ 2: একটি পাশা ঘূর্ণায়মান

পাশার ছয়টি অংশ রয়েছে। সুতরাং, এটি থেকে ছয়টি সম্ভাব্য ফলাফল রয়েছে। সূত্র অনুযায়ী:

1. একটি ডাই ঘূর্ণায়মান যখন 6 সম্ভাব্য ফলাফল আছে
2. একটি 5 ঘূর্ণায়মান জন্য অনুকূল ফলাফল সংখ্যা 1 হয়।

P(5) = 1 (মোট সম্ভাব্য ফলাফল) / 6 (অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা)

কিভাবে সম্ভাব্যতা গণনা করবেন?

এলোমেলো পরীক্ষা

যখন পরীক্ষাটি সমজাতীয় পরিস্থিতিতে (একই পরিস্থিতি) সঞ্চালিত হয় তখন ফলাফলটি একাধিকবার প্রত্যাশা করুন এবং এতে অন্য কোনও কারণ যুক্ত হয় না।

নমুনা স্থান

পরীক্ষার মাধ্যমে সম্ভাব্য ফলাফলের তালিকাটি নমুনা স্থান হিসাবে পরিচিত।

ফলাফল

পরীক্ষা থেকে যে একক ফলাফল আশা করা হয়।

ঘটনা

নমুনা স্থান উপসেট।

দুটি পাশার উদাহরণ ঘূর্ণায়মান

এলোমেলো পরীক্ষা: দুটি ছয়-পার্শ্বযুক্ত পাশা ঘূর্ণায়মান।

পদক্ষেপ 1: নমুনা স্থান সংজ্ঞায়িত করুন

দুটি পাশা ঘূর্ণায়মান করার সময়, প্রতিটি ডাইতে 6 টি মুখ থাকে, সুতরাং ফলাফলের মোট সংখ্যা হ'ল: 6x6 = 36

নমুনা স্থান পাশা থেকে ফলাফলের সমস্ত সম্ভাব্য অর্ডার জোড়া নিয়ে গঠিত। এবং সমস্ত সংখ্যা হল:

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

ধাপ 2: ইভেন্ট:

7 এর রোলিং এর যোগফল সন্ধান করুন

পদক্ষেপ 3: অনুকূল ফলাফলগুলি চিহ্নিত করুন

7 এর যোগফল দেয় এমন ফলাফলগুলি সন্ধান করতে, আমরা সেগুলি তালিকাভুক্ত করতে পারি:

1. (1,6)
2. (2,5)
3. (3,4)
4. (4,3)
5. (5,2)
6. (6,1)

6 অনুকূল ফলাফল আছে।

ধাপ 4: সম্ভাব্যতা গণনা করুন

সম্ভাব্যতা সূত্র ব্যবহার করে: 

P(5) = মোট সম্ভাব্য ফলাফল / অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা = 1/6

 এখন, র্যান্ডম পরীক্ষায় একটি পদ্ধতি অনুসারে, সম্ভাবনা 7 1/6 পান।

উপসংহার

UrwaTools সম্ভাব্যতা পরীক্ষক ব্যবহারকারীদের সম্ভাব্যতা গণনা দক্ষতার সাথে সম্পন্ন করতে সহায়তা করে, যাতে তারা স্বল্পতম সময়ে তাদের কাজগুলি সম্পন্ন করতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, এর সূত্রটি সহজ তবে একাধিক পদক্ষেপ থাকা ব্যবহারকারীদের সংশোধন সম্পর্কে উদ্বিগ্ন করে তোলে। আপনি এই সমস্ত পদক্ষেপগুলি ব্যবহার করে ম্যানুয়ালি সম্ভাব্যতা গণনা করতে পারেন।