తక్షణ సంభావ్యత మరియు అవకాశం కాలిక్యులేటర్

ఏదైనా ప్రణాళికను రూపొందించడంలో సంభావ్యత ఒక ముఖ్యమైన భాగం ఎందుకంటే ఇది కేసు గురించి ఆచరణాత్మక అంతర్దృష్టిని ఇస్తుంది మరియు దానిని ఎలా ఉపయోగించాలో నేను క్రింద పంచుకున్నాను. కానీ ఇది సుదీర్ఘమైన ప్రక్రియ అనడంలో సందేహం లేదు మరియు ఈ పద్ధతిని చాలా విలువల కోసం ఉపయోగించడం ఎల్లప్పుడూ తప్పుల అవకాశాలను పెంచుతుంది. కాబట్టి, ఉర్వాటూల్స్ ఛాన్స్ కాలిక్యులేటర్ను అందిస్తోంది. ఇది మీ పనిని ఒక నిమిషంలో పూర్తి చేయడానికి మరియు ఖచ్చితమైన ఫలితాలను పొందడానికి మీకు సహాయపడుతుంది. మరియు మీ ప్రాజెక్ట్ యొక్క ఇతర భాగాలపై దృష్టి పెట్టడానికి మీకు ఎక్కువ సమయం మరియు శక్తిని ఇస్తుంది.

గణితం యొక్క నిజమైన భావన అని కూడా అంగీకరించకుండా మన చిన్నతనం నుండి ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించడం ఆసక్తికరంగా ఉంది కదా? దాని ఆధారంగా అనేక వ్యూహాలు రచించినప్పటికీ.. ఈ కాన్సెప్ట్ గురించి మరింత తెలుసుకోవడానికి డీప్ డైవ్ చేద్దాం.

సంభావ్యత అంటే ఏమిటి?

సంభావ్యత అంటే ఏదైనా జరిగే అవకాశం ఎంత ఉంది. అది లైన్ ద్వారా వ్యక్తమవుతుంది. దీనిని సంభావ్యత రేఖ అని కూడా అంటారు. ఇది 0 తో ప్రారంభమై 1 తో ముగుస్తుంది, సున్నా అంటే సంఘటన జరిగే అవకాశం లేదు మరియు 1 అంటే సంఘటన 100% జరుగుతుంది.

సంభావ్యత ఫార్ములా

సంభావ్యత యొక్క ఫార్ములా ఇక్కడ ఉంది, దీనిని ఉపయోగించడం ద్వారా మీరు ఏమి జరుగుతుందో సులభంగా తెలుసుకోవచ్చు.

P(A) = మొత్తం సంభావ్య ఫలితాలు / అనుకూల ఫలితాల సంఖ్య

1. అనుకూలమైన ఫలితాలు మీకు ఆసక్తి ఉన్న ఫలితాలు.
2. మొత్తం సంభావ్య ఫలితాలలో సన్నివేశంలో సంభవించే అన్ని ఫలితాలు ఉంటాయి.

దీనిని మరింత అర్థం చేసుకోవడానికి ఒక ఉదాహరణ ఉంది:

ఉదాహరణ 1: నాణేన్ని తిప్పడం

మీరు ఒక నాణేన్ని తిప్పినప్పుడు, ఇప్పుడు ఇక్కడ రెండు ఫలితాలు ఉన్నాయి; తల మరియు తోకను పొందడం. మీరు తలకు అనుకూలంగా ఉన్నందున అది ఒక అవకాశం మరియు మరొకటి తల మరియు తోక.

• అనుకూల ఫలితం: 1 (తలలు పొందడం)
• మొత్తం ఫలితాలు: 2 (నాయకులు లేదా తోకలు)

ఇప్పుడు ఫార్ములా ప్రకారం.. 

P(హెడ్ లు) = 1(మొత్తం సంభావ్య ఫలితాలు) / 2(అనుకూల ఫలితాల సంఖ్య)

ఉదాహరణ 2: పాచికను తిప్పడం

పాచికలలో ఆరు భాగాలు ఉంటాయి. కాబట్టి, దాని నుండి ఆరు సంభావ్య ఫలితాలు ఉన్నాయి. ఫార్ములా ప్రకారం.

1. ఒక డై రోల్ చేసేటప్పుడు 6 సంభావ్య ఫలితాలు ఉన్నాయి
2. 5ను రోలింగ్ చేయడానికి అనుకూలమైన ఫలితాల సంఖ్య 1.

P(5) = 1(మొత్తం సంభావ్య ఫలితాలు) / 6(అనుకూల ఫలితాల సంఖ్య)

సంభావ్యతను ఎలా లెక్కించాలి?

యాదృచ్ఛిక ప్రయోగం[మార్చు]

సజాతీయ పరిస్థితి (అదే పరిస్థితి) పై ప్రయోగం చేసినప్పుడు అనేకసార్లు ఫలితాన్ని ఆశిస్తారు మరియు దానికి మరే ఇతర అంశం జోడించబడదు.

నమూనా స్థలం

ప్రయోగం ద్వారా సాధ్యమయ్యే ఫలితాల జాబితాను నమూనా స్థలం అంటారు.

పరిణామం

ప్రయోగం నుంచి ఆశించే ఒకే ఒక్క ఫలితం.

కార్యక్రమం

నమూనా స్థలం యొక్క ఉపసమితి.

రోలింగ్ టూ డైస్ ఉదాహరణ

యాదృచ్ఛిక ప్రయోగం: రెండు ఆరు వైపుల పాచికలను తిప్పడం.

దశ 1: నమూనా స్థలాన్ని నిర్వచించండి

రెండు పాచికలు తిప్పేటప్పుడు, ప్రతి డైకి 6 ముఖాలు ఉంటాయి, కాబట్టి మొత్తం ఫలితాల సంఖ్య: 6x6=36

నమూనా స్థలంలో పాచికల నుండి సాధ్యమైన అన్ని జతల ఫలితాలను కలిగి ఉంటుంది. మరియు అన్ని సంఖ్యలు:

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

స్టెప్ 2: ఈవెంట్:

7 రోలింగ్ మొత్తాన్ని కనుగొనండి

దశ 3: అనుకూలమైన ఫలితాలను గుర్తించండి

7 మొత్తాన్ని ఇచ్చే ఫలితాలను కనుగొనడానికి, మేము వాటిని జాబితా చేయవచ్చు:

1. (1,6)
2. (2,5)
3. (3,4)
4. (4,3)
5. (5,2)
6. (6,1)

6 అనుకూల ఫలితాలు ఉన్నాయి.

దశ 4: సంభావ్యతను లెక్కించండి

సంభావ్యత సూత్రాన్ని ఉపయోగించి: 

P(5) = మొత్తం సంభావ్య ఫలితాలు / అనుకూల ఫలితాల సంఖ్య = 1/6

 ఇప్పుడు, యాదృచ్ఛిక ప్రయోగంలో ఒక పద్ధతి ప్రకారం, సంభావ్యత 7 1/6 పొందండి.

ముగింపు

ఉర్వాటూల్స్ ప్రాబబిలిటీ చెకర్ వినియోగదారులు సంభావ్యతను సమర్థవంతంగా లెక్కించడానికి సహాయపడుతుంది, ఇది వారి పనులను తక్కువ సమయంలో పూర్తి చేయడానికి అనుమతిస్తుంది. వాస్తవానికి, దాని సూత్రీకరణ సులభం, కానీ బహుళ దశలను కలిగి ఉండటం వినియోగదారులను దిద్దుబాటు గురించి ఆందోళన కలిగిస్తుంది. ఈ దశలన్నింటినీ ఉపయోగించి మీరు మాన్యువల్ గా సంభావ్యతను లెక్కించవచ్చు.